روش کمترین مربعات وزن دار ‏مبتنی بر توابع پایه شعاعی برای برازش داده های پراکنده

thesis
abstract

در این پایان نامه، روش کمترین مربعات وزن دار مبتنی بر توابع پایه شعاعی برای برازش داده های پراکنده بررسی می گردد. بدین منظور ابتدا به معرفی توابع پایه شعاعی و ویژگی های آن می پردازیم‏، سپس با معرفی فضاهای سوبولوف و اسپلاین‏، روش کمترین مربعات وزن دار را برای برازش داده های پراکنده ی اختلال یافته ارایه می ‏دهیم. در ادامه اثبات وجود و یکتایی جواب را مطرح می کنیم و کران خطا را بدست می آوریم. به منظور نمایش کارآمدی روش ارایه شده چند مثال عددی را حل می کنیم و نشان خواهیم داد که روش کمترین مربعات مطرح شده به روش کمترین مربعات رایج در مورد داده های اختلال یافته ترجیح داده می شود. بعلاوه روش کمترین مربعات وزن دار را برای برازش داده های پراکنده هرمیتی اختلال یافته ارائه می دهیم و به تجزیه و تحلیل این روش خواهیم پرداخت . به همین ترتیب با استفاده از ساختار کمترین مربعات وزن دار‏، مساله برازش داده های اختلال یافته را ‏ با استفاده از توابع پایه شعاعی روی دامنه های نامنظم بررسی می کنیم.

similar resources

درونیابی مبتنی بر توابع پایه شعاعی و نگاشت داده های ناقص تداوم بارندگی

یکی از روشهای تکمیل داده های ناقص، روش درونیابی مبتنی بر توابع پایه شعاعی است. برای این منظور از پنج روش درونیابی برای تکمیل داده های تداوم بارندگی حوزه رودخانه پارامتا در سیدنی استرالیا استفاده گردید و برای یافتن روش مناسب درونیابی، ضریب شکل c طی یک روش اعتبار سنجی جانبی، بهینه یابی شد. با این ضریب تأثیر شکل خاص، تفاوت میزان به دست آمده برای تداوم بارندگی از رگبار شماره 1 در ایستگاههای مختلف ا...

full text

قیمت گذاری اختیار معامله مبتنی بر روش توابع پایه شعاعی

رفتار بسیاری از پدیده های مالی با استفاده از معادلات دیفرانسیل قابل مدل بندی است. این پدیده ها عموماََ وابسته به زمان، غیر خطی و تصادفی هستند و به گذشته بستگی دارند. محصولات مالی متنوعی در بازار وجود دارداز جمله پیمان آتی، قرارداد آتی، سوآپ و اختیار معامله. تمرکز اصلی این پایان نامه حل عددی مدل قیمت گذاری اختیار معامله است. ابعاد مسئله با توجه به تعداد دارایی ها در مشتقات مالی به شدت افزا...

ساختن روش‌های تفاضلات متناهی مبتنی بر توابع پایه شعاعی و استفاده از آنها برای حل معادلات دیفرانسیل با هندسه دلخواه

In this paper we, obtain the weight of radial basis finite difference formula for some differential operators. These weights are used to obtain the local truncation error in powers of the inter-node distance and the shape parameter of radial basis functions. We show that for each difference formula, there is a value of the shape parameter for which RBF-FD formulas are more accurate than the cor...

full text

درونیابی مبتنی بر توابع پایه شعاعی و نگاشت داده‌های ناقص تداوم بارندگی

یکی از روشهای تکمیل داده‌های ناقص، روش درونیابی مبتنی بر توابع‌ پایه شعاعی است. برای این منظور از پنج روش درونیابی برای تکمیل داده‌های تداوم بارندگی حوزه رودخانه پارامتا در سیدنی استرالیا استفاده گردید و برای یافتن روش مناسب درونیابی، ضریب شکل C طی یک روش اعتبار سنجی جانبی، بهینه‌یابی شد. با این ضریب تأثیر شکل خاص، تفاوت میزان به‌دست آمده برای تداوم بارندگی از رگ...

full text

فرمول های نوع تفاضلات متناهی فشرده داده های پراکنده پدیدآمده از توابع پایه شعاعی

یک را ه برای افزایش دقت طرح های تفاضلی متناهی استفاده از فرمول های مشتق گیری عددی با دقت بالاست که این منجر به افزایش تعداد گره های موجود در الگو می شود. افزایش تعداد گره ها باعث بروز مشکلات متعددی می گردد. برای حل این مشکلات می توان از تقریب های تفاضلات متناهی فشرده استفاده کرد. در این پایان نامه تعمیمی از فرمول های تفاضلات متناهی فشرده برای داده های پراکنده و توابع پایه شعاعی ارائه شده است که...

15 صفحه اول

روشهای gaor پیش شرط شده برای حل مسائل کمترین مربعات خطی وزن دار

در این پایاننامه روشهای gaor پیش شرط شده را برای حل مسائل کمترین مربعات خطی وزن دار ارائه می دهیم . دو نوع پیش شرط کردن که هر یک شامل سه پیش شرط هستند معرفی میکنیم. شعاع طیفی ماتریس های تکرار پیش شرط شده و روش اصلی را مقایسه میکنیم. مقایسه نتایج نشان میدهد که نرخ همگرایی روش های پیش شرط شده gaor بهتر از روش اصلی است در نهایت با ارائه یک مثال عددی نتایج به دست آمده تائید می شود.

My Resources

Save resource for easier access later

Save to my library Already added to my library

{@ msg_add @}


document type: thesis

وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه ملایر - دانشکده ریاضی

Hosted on Doprax cloud platform doprax.com

copyright © 2015-2023